오늘은
연립방정식 문제입니다.^^
여섯 명이 원형으로 늘어 서있다. 각각 좋아하는 수 한 개씩을 좌우에 이웃한 두 사람에게 말하였다. 이웃한 두 사람으로 부터 들은 수의 평균이 그림과 같을 때 평균이 1 인 사람이 좋아하는 수는?
1)
평균이 1, 2, 3, 4, 5, 6 인 사람이 좋아하는 수 →
x1, x2, x3, x4,
x5, x6
2) x1+x3=4,
x2+x4=6, x3+x5=8,
x4+x6=10, x5+x1=12,
x6+x2=2
3) (x1+x3)+(x5+x1)
= 16 ⇔ 2x1+(x3+x5)
= 16 ⇔ 2x1+8 =16
∴ x1 = 4 ^^
☞
나머지 수를 구하면 →
x2=-1, x3=0, x4=7,
x5=8, x6=3 ^^
♧ 정리하여 둡시다.
다섯 명이 늘어
서 있는 문제로 바꿔서 x1 을
구해보겠습니다. x1+x3=4, x2+x4=6,
x3+x5=8,
x4+x1=10, x5+x2=2
에서 x1+x2+2x3+x4+x5=18,
x1+x2+x4+x5=12
이 됩니다. 여기서 x3=3 이므로 x1=1
이고 x2=-3, x4=9,
x5=5 입니다. ^^☞ 연립방정식의 해를 구하는 방식이
위의 문제와 조금 다른
것을 알 수 있습니다.
Today's Quotation
There are in fact two things, science and opinion; the former begets knowledge, the latter ignorance.
- Hippocrates -