오늘은 원의 성질과 직각삼각형의 성질을 적용하는 문제입니다. ^^

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그림은 반지름이 2 인 원이다. OP=1, AB⊥CD 일 때 AB²+CD² 을 구하시오. 　

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1) AB = 2AM, CD = 2DN
2) OM = a, ON = b 라고 놓으면 a²+b² = 1 
3) AM² = 2²-a², DN² = 2²-b²
4) AB²+CD² = 4(AM²+DN²)

= 4{(4-a²)+(4-b²)}

= 4(8-1) = 28 ^^ 

 

♧ 정리하여 둡시다.

1) AB 의 중점을 M → △OAM ≡ △OBM

2) △OAM, △OMB 는 직각삼각형
3) OA² = OA²+AM² ← 피타고라스의 정리