오늘은 이차방정식문제 입니다.^^

---

x²+x+101 = 0 의 한 근이 α 이고 x²+x+100 = 0 의 한 근이 β 일 때 (α-β)(α+β+1) 의 값을 구하면?

---

1) x²+x+101 = 0 의 한 근이 α → α²+α+101 = 0 ·····㉠
2) x²+x+100 = 0 의 한 근이 β → β²+β+100 = 0 ·····㉡
3) (α-β)(α+β+1) = α²-β²+α-β = (α²+α)-(β²+β) = -101-(-100) = -1 ^^
 

♧ 정리하여 둡시다.

1) ax²+bx+c = 0 의 한 근이 α → aα²+bα+c = 0

2) ax²+bx+c = 0 의 두 근이 α, β → ax²+bx+c = a(x-α)(x-β)