오늘은 정수조건이 있는 부정방정식 문제 입니다. ^^
a,
b, c 가 양의 정수일 때, 
을
만족하는 순서쌍 (a, b, c) 의 개수는 ?
| ① 2개 | ② 3개 | ③ 4개 | ④ 5개 | ⑤ 6개 이상 |
1)
2) (7a-6b)c = 6 에서 7a-6b 와 c
는 6 의 약수
3) (a,b) 가 (1,1), (2,2), (3,3), (6,6) 일 때 7a-6b
= 1, 2, 3, 6 이고 이 때 c=6, 3, 2, 1
4) 순서쌍 (a,b,c) 는 (1,1,6), (2,2,3), (3,3,2), (6,6,1) 의 4 개 존재
^^ → (답) ③
♧ 정리하여 둡시다.
☞ {7a-6b| a, b 는 자연수} = {1,2,3,4, ·····}
Today's Quotation
Music with dinner is an insult both to the cook and the violinist.
- G. K. Chesterton -