오늘은 평면도형 증명문제 입니다.^^

오른 쪽 그림에서 M 은 호 AB 의 중점이고 C 는 호 AM 위의 임의의 점이다. M 에서 선분 BC 에 내린 수선의 발을 N 이라 하면 AC+CN = NB 이다. 이것을 증명하시오.　

 




1) 선분 BC 위에 CN = ND ·····㉠ 인
    점 D 를 잡는다.
2) △MCN≡△MDN → MC = MD ·····㉡ 
4) M 이 호 AB 의 중점 → MA = MB ····㉢
5) 호 CM 에 대한 원주각
    ∠CAM = ∠DBM ·····㉣
6) ㉡, ㉢, ㉣ 에서 → △MCA≡△MDB ····㉥
7) ㉥ 에서 → AC=DB ·········㉦


8) ㉠, ㉦ 에서 AC+CN = ND+DB = NB    ∴  AC+CN = NB ^^