오늘은 이항연산 문제입니다.^^

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이항연산 ◎ 가 다음과 같이 정의되어 있다.

7◎9 를 계산하면?

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1) [II]→ a=0 이면 (0◎b)◎c = c◎0+(0◎c)+(b◎c)-2c ⇔ b◎c = c◎0+(0◎c)+(b◎c)-2c ·····㉠
2)  0◎c = c 이므로 0 = c◎0 +c-2c ⇔ c◎0 = c    ∴ c◎0 = 0◎c = c ← 교환법칙이 성립 
3) [II] → c=0 이면(a◎b)◎0 = ab+(a◎0)+(b◎0) ⇔ a◎b = ab+a+b ·····㉢
4) ㉢ 에서 7◎9 = 63+7+9 = 79 ^^ → (정답) ③
 

♧ 정리하여 둡시다.

1) 모든 a, b 에 대하여 a◎b = b◎a → 교환법칙이 성립

2) 모든 a, b, c 에 대하여 (a◎b)◎c = a◎(b◎c) → 결합법칙이 성립