오늘은 인수정리를 적용하는 삼차다항식 문제를 소개합니다.^^

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삼차 항의 계수가 1 인 삼차다항식 f(x) 가 있다.

f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3 일 때 f(4) 를 구하면?

　

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☞ 문제의 특징 f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3 을 이용합니다.^^

1) f(1)-1 = 0, f(2)-2 = 0, f(3)-3 = 0 이므로 다항식 f(x)-x 을 생각할 수 있습니다.
2) f(x)-x = (x-1)(x-2)(x-3)×a 에서 a = 1 이 되어야 합니다.^^
3) f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)+x 에서 f(4) = 3^.2^.1+4 = 10 ^^   (정답) ⑤
 

♧ 정리하여 둡시다.

☞ 인수정리

다항식 f(x) 에 대하여 f(a) = 0 이면 x-a 는 f(x) 의
인수 중의 하나이다. → f(a) = 0 ⇔ f(x) = (x-a)Q(x)