1 + 2∙i + 3∙i² + 4∙i³ + 5∙i⁴ +  ∙∙∙∙ + 99∙i⁹⁸ 을 계산하시오. (단, )

i² = -1, i³ = -i, i⁴ = 1,  i⁵ =  i,  i⁶ =-1  ∙∙∙∙ 이므로 4 개씩 묶어 생각하면 계산이 간단 합니다. ^^

1 + 2∙i + 3∙i² + 4∙i³ =1+2∙i-3-4∙i = -2-2i
5∙i⁴ + 6∙i⁵+ 7∙i⁶ + 8∙i⁷ = 5 + 6∙i - 7 - 8∙i = -2-2i
9∙i⁸ + 10∙i⁹+ 11∙i¹⁰ + 12∙i¹¹ = 9 + 10∙i - 11 - 12∙i = -2-2i
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙

97∙i⁹⁶ + 98∙i⁹⁷+ 99∙i⁹⁸ + 100∙i⁹⁹  = 97 + 98∙i - 99 - 100∙i = -2-2∙i 

준식 = (-2-2∙i)×25 - 100∙i⁹⁹ = -50 - 50∙i + 100∙i = -50 + 50∙i ← (답)