근사값과 오차
| 측정값 |
측정의 대상이 가지고 있는 양(무게, 길이,
시간, ...)을 저울, 자, 시계 등의 눈금을 읽어
얻은 값. |
| 참값 |
측정의 대상이 가지고 있는 원래의 양 |
| 근사값 |
참값에 가까운 값. (예) 원주율 π = 3.141592...의
근사값 = 3.14
※ 모든 측정값(눈금을 읽어 얻은 값)은
근사값임. |
| 오차 |
오차 = 근사값-참값. |
| 오차의 한계 |
오차의 절대값의 최대값.
(예) π의 근사값을 3.14로 하였을 때의 오차의 한계
3.14 - π = 3.14 - 3.141592...
= - 0.001592... ≤ - 0.0016㉠
≤ - 0.002㉡
㉠
0.0016 ← 소수이하 네 째 자리로 나타낸 오차의
한계
㉡
0.002 ← 소수이하 세 째 자리로 나타낸 오차의
한계 |
측정값(value of measurement)
참값(real value)
근사값(approximate value)
오차(error)
오차의 한계(limit of error) |
※ 반올림한
근사값의 오차의 한계
(근사값의 끝자리의 자리 값의 2분의 1)
반올림하여 얻은 근사값이 21.4cm 일 때 21.4의
끝자리의 자리값 0.1의 2분의 1 →
오차의 한계 0.05
참값의 범위 : 21.35 ≤ 참값 < 21.45
참값이 21.35일 때의 오차 : 21.4-21.35 = 0.05
참값이 21.45일 때의 오차 : 21.4-21.45 = -0.05
∴ 오차의 한계 = 0.05
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